متولد 1307
همدان
 دوره‌ی ابتدایی را که گذراند، برای آشنایی با معارف اسلامی به مدرسه‌ی «آخوند ملاعلی» وارد شد و بعد، برای استفاده از اساتيد بزرگ حوزه، به حوزه‌ی قم رفت. مهاجرت كرد و در مدرسه‌ی «دارالشفاء» شاهد جديت فراوان او در كسب علوم و معارف از محضر بزرگانی چون آيات سيدمحمد حجت كوه‌كمره‌ای، بروجردی، سيدمحمد محقق داماد، علاّمه‌ی طباطبایی صاحب الميزان و امام خمينی بود.

در دورانی كه از دید متحجران، «تحصيل علوم جديد» و «رفتن به دانشگاه» را براي عالم دینی ننگ بود، مفتح با درجه‌ی اجتهاد، به دانشگاه وارد شد و از رساله‌ی دکترای خود با عنوان «تحقيقی درباره‌ی نهج‌البلاغه» دفاع کرد که مورد پذیرش دانشگاه قرار گرفت.

او كه جدا نگه داشتن دانشگاهی و روحانی را توطئه‌ی استعمار می‌دید، ايجاد وحدت و انسجام ميان اين دو گروه را در رأس فهرست برنامه‌های خود قرار داد تا برای همیشه به این نام و کوشش در این راه شناخته شود. او همواره در كلاس‌های درس خود بر اين پیوند تأكيد می‌كرد و در اين راه با همياری شهيد بهشتی به تأسيس انجمن اسلامی دانش‌آموزان همت کرد.

در مبارزات مردم ايران عليه رژيم شاه هم دکتر مفتح نقش ویژه‌ای داشت. او كه امام جماعت مسجد جاويد بود، در سال 1353 پس از سخنرانی آیت‌الله خامنه‌ای در اين مسجد، توسط ساواك دستگير شد. ساواک مسجد جاويد را هم تعطيل کرد.

در روزهای بهمن 1357 او از تشکیل دهندگان كميته‌ی استقبال از امام بود، تاجشن ورود رهبر انقلاب با شکوه و شایسته برگزار شود. او بالفاصله پس از تشكيل شورای انقلاب از طرف امام به عضويت اين شورا درآمد. دکتر مفتح بعد از پيروزي انقلاب براي تشكيل كميته‌هاي انقلاب اسلامي فعاليت‌های پیگیرانه و  چشمگيري كرد و مدتی سرپرستي كميته‌ي منطقه‌ی 4 تهران را به عهده داشت. اما فعالیت‌های علمی و دانشگاهی بیشتر با روحیات او سازگاری داشت و آخرين مسؤوليت او سرپرستی دانشكده‌ی الهيات و عضويت در شوراي گسترش آموزش عالي كشور بود. همچنین مسؤوليت امامت جماعت مسجد قبا را در خیابان شریعتی بر عهده داشت.

9 صبح 27 آذر 1358 آيت‌الله محمد مفتح، هنگام ورود به دانشكده‌ی الهيات، توسط عناصر گروهك فرقان هدف گلوله قرار گرفت و به شهادت رسید. پيكر او با برپايی باشكوه مراسم تشييع در صحن مطهر حضرت معصومه عليهاالسلام در قم به خاك سپرده شد و  روز شهادتش «روز وحدت حوزه و دانشگاه» نامگذاری شد.